Тюрки - это языковая группа, а не антропологическая или генетическая. В ней куча как европеоидов, так и переходных типов.
Конкретно турки - это туркмены/огузы + жители Малой Азии. Их предки - это по большей части европеоиды, как со стороны жителей Малой Азии, так и со стороны кочевников, т.к. туда выталкивало в основном западных кочевников, которые были по большей части ещё европеоидами. Языковая группа конкретно на разрез глаз не влияет, а когда мы говорим про кочевников запада Великой степи, то там пиздец полный в плане антропологии и генетики. Выделить антропологический состав того или иного "народа" (а по сути зачастую очень пёстрого союза племён) можно только в очень узких исторических рамках или более-менее продолжительные периоды относительного спокойствия.